宇宙有限论

半剑飘东半剑西

      在更大尺度去验算牛顿万有引力定律,需要选择“星系”，以恒星作为计算对象，因为遥远宇宙中的行星，其计算需要借助凌日法（掩星技术），很久才得到某行星的速度数据，且有不少行星不在天文仪器方向，难以观测。
       因此，选择恒星是必要的选择。
       天文学家选择了若干宇宙深处的星系，星系中有若干恒星，可观测出其绕星系中心的旋转速度。
       天文学家发现，这些被观测星系中的恒星旋转速度，远超其可见物质所能提供的引力范围，若仅靠可见物质的引力，星系外围的恒星和气体，早已因高速旋转产生的离心力而被甩出，导致星系无法维持稳定结构，即导致“解体”。
       然而观测表明，星系依然保持完整，这说明存在大量不可见的质量提供了额外引力，将星体束缚在轨道上。

      按照牛顿引力定律，距离星系中心越远，恒星的旋转速度应逐渐下降（类似太阳系中行星越远转得越慢）。
      但实际观测发现，从星系中心到边缘，恒星的旋转速度几乎保持恒定，并未如预期下降。这表明在星系外围，存在大量未被观测到的质量在持续提供引力。

      为解释这一矛盾，科学家提出：每个星系都被一个巨大的暗物质晕（Dark Matter Halo）所包围，其质量远超可见物质，且分布更广。
      ——正是这个暗晕提供了维持高速旋转所需的额外引力。

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       也即是说，暗晕提供了额外引力，使得离开星系中心较远的恒星旋转速度得以提升。
       不妨专注于仙女座星系（M31）。仙女座星系是距离银河系最近的大型旋涡星系，也是肉眼可见的最遥远天体之一。

       仙女座星系距离地球约254 万光年，直径约22 万光年，是银河系直径的 1.6 倍以上。
       其内部包含约1 万亿颗恒星，质量约为银河系的 1.5 倍，是本星系群中最大的星系。
       按照梅西耶星表编号为M31，星云星团新总表编号为NGC 224。

       仙女座星系的可见物质（恒星与气体）主要集中在内核区域（半径 < 10 kpc），质量分布随距离迅速衰减。
       按此分布，理论计算得到的外围恒星在 r = 30 kpc时的轨道速度应降至约 100 ~120 km/s。
       但实际观测显示，在 r = 30 kpc 处，恒星速度仍维持在 250 km/s 左右，与内区几乎一致，形成平坦旋转曲线。

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       这一现象无法用可见物质解释，但数学工具可解释。
       由第140楼，天体公转速度v=sqr(G×M/r)， r为轨道半径或“瞬时距离”。
       若引入一个球对称、质量远超可见物质的暗物质晕，其质量分布随半径缓慢增加，即：
       M(r)∝r，则v(r)=sqr(GM(r)/r)∝sqr(r/r) =常数。

       例如，M(r)=r^(999/1000)，则v(r)=sqr(GM(r)/r)= sqr(r^(999/1000)/r)= sqr(r^(-1/1000))= r^(-1/2000),接近常数。
       即是当暗物质质量随半径接近线性增长时，轨道速度趋于恒定，完美拟合了观测曲线。

       这种暗物质晕的引入，也适合于银河系。
       根据天体公转速度（牛顿力学原理）得到的太阳绕银河系中心的理论公转速度（未引入暗物质——计算速度）应约为 160 km/s。
       但是，观测得到的太阳公转速度（实测速度）220 ~240 km/s。
       若仅用可见物质计算，引力不足以维持 220 km/s 的观测速度——比理论预测速度高出约37.5%。

       只有引入暗物质晕（Dark Matter Halo），由其得到额外引力，才能解决该差异，存在就是合理！

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§22_6  未引入暗物质造成的数据低估

       以银河系为例，未引入暗物质，太阳实测的公转速度220 ~240 km/s，变成理论计算值160 km/s，被低估27%~37%。（其背后，是银河系中总物质的质量被严重低估。）
       其他宇宙学计算，被低估幅度更大。

       对于一般的星系旋转曲线，若仅用普通物质计算，外围恒星速度v应随距离r增大而显著下降（v正比于r之平方根的倒数），但实际观测结果显示，外围恒星速度接近恒定不变
       ——由此被低估引力高达5倍甚至更高倍。

       对于星系团动力学，若仅用普通物质计算，星系运动速度应由可见质量提供的引力束缚，但实际观测结果显示，星系运动速度远超理论极限（星系团应解体）
       ——由此被低估总质量高达80~90%。
     （如“子弹星系团”中，引力中心与可见气体分离）

       对于引力透镜效应，若仅用普通物质计算，光线偏折角度仅由可见物质质量决定，但实际观测结果显示，偏折角度远超预期，透镜强度不匹配
       ——由此被低估质量分布高达85%以上。

       对于CMB温度涨落，若仅用普通物质计算，由于普通物质引力太弱，无法在138亿年内形成大尺度结构，但实际观测到其高度结构化的温度各向异性
       ——严重的低估和计算误差，将无法复现结构形成时间尺度。

       因此，未引入暗物质，整个当代天文学将无以为继！

凌霄仕

Farout（“远处”）是行星吗？

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§22_7  数学的发现：暗物质晕

       利用数学一一纠正（以前光考虑重子物质造成的）误差，也一一描绘出暗物质的“数学意义上的可视形态”：
       暗物质是非均匀的晕状结构（如星系晕、团块晕），其密度分布高度不均，甚至在星系中心形成高密度核心。
       暗物质呈运动方式，在星系中的暗物质，也围绕星系中心旋转，且构成“暗物质晕”，其动力学行为与恒星、气体一致，譬如星系旋转曲线。

       在目前主流的Λ冷暗物质模型中，暗物质粒子被认为运动缓慢，而且彼此之间不会发生碰撞。即使相遇，也会像“幽灵”一样直接穿过去。
       但最新的研究表明，暗物质可能并不是彼此“互不干扰”的幽灵粒子，而是能够互相碰撞、交换能量。
       这种发现被称为“自相互作用暗物质”理论。
       以前宇宙学存在三个谜团：JVAS B1938+666中的致密团块、GD-1中的“伤痕”，以及天炉座6的形成。
       普通冷暗物质，就像一群彼此冷漠的人，互相穿过却毫无交流；而自相互作用暗物质，则更像一群不断互相碰撞的人群。正是这种“碰撞”，改变了暗物质晕内部的结构。
       且可以对前述三个谜团，作出合力解释，“碰撞”造成致密团块、导致“伤痕”、促成天炉座6的诞生。

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§22_8  暗物质造星“居功至伟”

       实际上，暗物质的作用远远不是促成天炉座6的诞生那么微小。
       在宇宙的早期，暗物质对星体的形成，居功至伟！

       宇宙年龄t≈10^(-6)秒 ~ 1秒，根据主流理论，这一阶段宇宙能量极高，足以通过粒子碰撞产生稳定的、不参与电磁相互作用的未知粒子——即候选的暗物质粒子（如WIMPs）。
       也即是，暗物质粒子此阶段已于极高温高密环境中生成，远早于普通物质（如质子、中子）的形成。

       在宇宙年龄t≈1万年~30万年，宇宙中存在极为微弱的温度涨落，这些涨落源自宇宙暴胀时期的量子扰动；
       而这些温度涨落对应于引力势阱的深度——也就是物质密度扰动产生的引力势能差异。
       此时宇宙温度尚高，重子物质主要体现为质子、中子、电子的粒子流。
       此时的重子物质（质子、中子、电子）与光子紧密耦合，形成重子-光子流体。
       光子的辐射压是一种向外的压力，它会抵消重子物质在引力作用下的向内坍缩趋势。
       也即重子物质无法形成足够深的引力势阱——因为辐射压会“撑住”物质，让密度扰动无法快速增长。此时即使重子物质有局部密度涨落，也会被辐射压“抹平”，无法有效聚集。

       幸好有暗物质。
       为暗物质不与光子相互作用、不受辐射压影响，可以自由地在引力作用下坍缩。

       根据广义相对论，任何有质量的物体都会使其周围的时空发生弯曲；
       时空扭曲的程度直接由能量-动量张量决定（质量是能量的一种形式），天体的总质量越大、密度越高，其周围时空的曲率就越大，对应的引力势阱深度和陡峭程度也会显著增加。
       引力势阱的深度 ∝ 总质量密度；
       暗物质质量 ≈ 5×重子物质质量；
       因此，暗物质能形成较深的引力势阱。
       在重子物质还被辐射压束缚时，暗物质已经可以在引力作用下自由坍缩，形成暗物质晕—— “引力势阱”。
       这些势阱的深度由暗物质的总质量决定，而暗物质的质量占宇宙总物质的85%，因此能够形成足够强的引力陷阱。

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       宇宙年龄t≈38万年 时，宇宙已经冷却到电子和质子可以结合成中性原子。
       光子与重子物质退耦（中性原子不再散射光子），辐射压消失：
       重子物质（表现为原子气态）失去了辐射压的支撑，开始在暗物质势阱的引力作用下快速聚集。此时的空间扭曲已经由暗物质晕主导，重子物质只是沿着已有的时空曲率轨迹“坠落”到势阱中心。
       这个过程中，重子物质的聚集会进一步加深势阱，但势阱的初始“骨架”和主要深度由暗物质决定——因为暗物质的总质量远大于重子物质。
     （据广义相对论,物体质量越大,时空就扭曲的越厉害。没有被辐射压“撑在半空”的重子物质，累加暗物质，聚集了更多的质量，造成了更大时空扭曲——更深的势阱）

       在宇宙微波背景辐射（CMB）中，我们可观测到温度涨落的幅度约为 10^(-5)（即十万分之一）。这些温度涨落对应于引力势阱的深度——也就是物质密度扰动产生的引力势能差异。
       它们就是未来恒星的种子。这些种子不是物质颗粒，而是由暗物质主导的引力势阱，它为气体的聚集提供了‘陷阱’。”
       当这些引力势阱的深度达到一定程度，后来的气体（主要是氢和氦的原子气体）会被有效地“拉”进去，从而形成主要由氢和氦两种元素构成的恒星，并进一步形成星系。

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       这个过程，也出现可用数学理解暗物质的另一例子。
       此阶段的时空曲率可以观测到。
       在广义相对论中，引力场方程：G_(μν) =8πGT_(μν)
       的右侧是总能量-动量源。若只代入重子物质的 T_(μν) ，则左侧的时空曲率 G_(μν)必然远小于实际观测值。
       只有将暗物质作为 T_(μν) 的主要贡献者，才能使方程左侧的时空曲率与引力透镜、旋转曲线、CMB等观测数据精确匹配。

半剑飘东半剑西

§22_9  暗物质“组装”第一代星系

       根据广义相对论，天体的总质量越大，时空曲率就越大，对应的引力势阱深度和陡峭程度也越高。
       宇宙早期，普通重子物质与光子耦合形成流体，光子的辐射压会抵消引力坍缩的趋势，导致重子物质无法形成足够深的势阱。
       而暗物质不与光子相互作用，不受辐射压影响，能够在引力作用下自由坍缩，率先形成由暗物质主导的引力势阱。
       宇宙年龄t≈38万年 时，宇宙中已形成“暗物质晕”（Dark Matter Halo）。这些晕提供了强大的引力陷阱，为后续气体的聚集创造了条件。
       同时宇宙温度继续冷却，随着光子退耦，重子物质失去辐射压的束缚，便沿着暗物质势阱的时空曲率轨迹聚集。
       可将“暗物质晕”视为“宇宙脚手架”。小暗晕先形成，可视为“小脚手架”，普通重子物质“攀上”小脚手架，构成一个孙结构。
       然后中暗晕搭了一个“中脚手架”，孙结构“攀上”中脚手架，构成一个子结构。
       继续“攀上”大暗晕搭成的“大脚手架”，构成一个星体结构。
       这是早期星体的“递归”结构或“嵌套”结构。
       另外还有“合并”结构（大的合并小的往往演化为“嵌套”结构）。

       观测显示，早期巨大星系往往嵌套在质量高达数万亿倍太阳质量的暗物质晕中。
       例如，ALMA望远镜发现的两个远古星系，其宿主暗晕质量超过太阳的万亿倍，预示它们将快速合并为宇宙早期最庞大的星系结构之一。
       第一代星系正是在这一过程中，通过暗物质主导的引力相互作用逐步“组装”而成。
       没有暗物质的引力桥梁，星系无法在如此短的时间内完成质量积累。