宇宙有限论

半剑飘东半剑西

      在更大尺度去验算牛顿万有引力定律,需要选择“星系”，以恒星作为计算对象，因为遥远宇宙中的行星，其计算需要借助凌日法（掩星技术），很久才得到某行星的速度数据，且有不少行星不在天文仪器方向，难以观测。
       因此，选择恒星是必要的选择。
       天文学家选择了若干宇宙深处的星系，星系中有若干恒星，可观测出其绕星系中心的旋转速度。
       天文学家发现，这些被观测星系中的恒星旋转速度，远超其可见物质所能提供的引力范围，若仅靠可见物质的引力，星系外围的恒星和气体，早已因高速旋转产生的离心力而被甩出，导致星系无法维持稳定结构，即导致“解体”。
       然而观测表明，星系依然保持完整，这说明存在大量不可见的质量提供了额外引力，将星体束缚在轨道上。

      按照牛顿引力定律，距离星系中心越远，恒星的旋转速度应逐渐下降（类似太阳系中行星越远转得越慢）。
      但实际观测发现，从星系中心到边缘，恒星的旋转速度几乎保持恒定，并未如预期下降。这表明在星系外围，存在大量未被观测到的质量在持续提供引力。

      为解释这一矛盾，科学家提出：每个星系都被一个巨大的暗物质晕（Dark Matter Halo）所包围，其质量远超可见物质，且分布更广。
      ——正是这个暗晕提供了维持高速旋转所需的额外引力。

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       也即是说，暗晕提供了额外引力，使得离开星系中心较远的恒星旋转速度得以提升。
       不妨专注于仙女座星系（M31）。仙女座星系是距离银河系最近的大型旋涡星系，也是肉眼可见的最遥远天体之一。

       仙女座星系距离地球约254 万光年，直径约22 万光年，是银河系直径的 1.6 倍以上。
       其内部包含约1 万亿颗恒星，质量约为银河系的 1.5 倍，是本星系群中最大的星系。
       按照梅西耶星表编号为M31，星云星团新总表编号为NGC 224。

       仙女座星系的可见物质（恒星与气体）主要集中在内核区域（半径 < 10 kpc），质量分布随距离迅速衰减。
       按此分布，理论计算得到的外围恒星在 r = 30 kpc时的轨道速度应降至约 100 ~120 km/s。
       但实际观测显示，在 r = 30 kpc 处，恒星速度仍维持在 250 km/s 左右，与内区几乎一致，形成平坦旋转曲线。

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       这一现象无法用可见物质解释，但数学工具可解释。
       由第140楼，天体公转速度v=sqr(G×M/r)， r为轨道半径或“瞬时距离”。
       若引入一个球对称、质量远超可见物质的暗物质晕，其质量分布随半径缓慢增加，即：
       M(r)∝r，则v(r)=sqr(GM(r)/r)∝sqr(r/r) =常数。

       例如，M(r)=r^(999/1000)，则v(r)=sqr(GM(r)/r)= sqr(r^(999/1000)/r)= sqr(r^(-1/1000))= r^(-1/2000),接近常数。
       即是当暗物质质量随半径接近线性增长时，轨道速度趋于恒定，完美拟合了观测曲线。

       这种暗物质晕的引入，也适合于银河系。
       根据天体公转速度（牛顿力学原理）得到的太阳绕银河系中心的理论公转速度（未引入暗物质——计算速度）应约为 160 km/s。
       但是，观测得到的太阳公转速度（实测速度）220 ~240 km/s。
       若仅用可见物质计算，引力不足以维持 220 km/s 的观测速度——比理论预测速度高出约37.5%。

       只有引入暗物质晕（Dark Matter Halo），由其得到额外引力，才能解决该差异，存在就是合理！

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§22_6  未引入暗物质造成的数据低估

       以银河系为例，未引入暗物质，太阳实测的公转速度220 ~240 km/s，变成理论计算值160 km/s，被低估27%~37%。（其背后，是银河系中总物质的质量被严重低估。）
       其他宇宙学计算，被低估幅度更大。

       对于一般的星系旋转曲线，若仅用普通物质计算，外围恒星速度v应随距离r增大而显著下降（v正比于r之平方根的倒数），但实际观测结果显示，外围恒星速度接近恒定不变
       ——由此被低估引力高达5倍甚至更高倍。

       对于星系团动力学，若仅用普通物质计算，星系运动速度应由可见质量提供的引力束缚，但实际观测结果显示，星系运动速度远超理论极限（星系团应解体）
       ——由此被低估总质量高达80~90%。
     （如“子弹星系团”中，引力中心与可见气体分离）

       对于引力透镜效应，若仅用普通物质计算，光线偏折角度仅由可见物质质量决定，但实际观测结果显示，偏折角度远超预期，透镜强度不匹配
       ——由此被低估质量分布高达85%以上。

       对于CMB温度涨落，若仅用普通物质计算，由于普通物质引力太弱，无法在138亿年内形成大尺度结构，但实际观测到其高度结构化的温度各向异性
       ——严重的低估和计算误差，将无法复现结构形成时间尺度。

       因此，未引入暗物质，整个当代天文学将无以为继！