宇宙有限论

半剑飘东半剑西

§36_7   恒星主序星寿命之近似计算

       因此，碳基生命寻找青年恒星，因尽量在[1]~ [3]中找，即使比太阳质量仅多10%~50%的A型主序星，最高寿命可能不足10亿年。
       而恒星的寿命，可以采用天体物理中的经验公式，估算而得。
       设τ_⊙、M_⊙、L_⊙ 分别为太阳的主序星寿命、质量、光度，而τ、M、L 分别是某恒星的主序星寿命、质量、光度，则有
       (τ/τ_⊙) = (M/ M_⊙)/( L/L_⊙)，故：τ=τ_⊙×(M/ M_⊙)/( L/L_⊙)

        而天体物理中有近似估计公式：(L/L⊙) ≈ (M/M⊙)^k, 故  
        τ=τ_⊙/ (M/ M_⊙) ^(k-1) .
        将待求恒星与太阳的质量比(M/ M_⊙)代入，τ_⊙≈100亿年，代入得解。
        上述k值也是经验公式。

        [1] 低温红矮星，完全对流主导，0.1<(M/ M_⊙)<0.5；
        取k=2.3(但opacity贡献改变幂次)。
        [2] 类太阳小质量主序星，0.5<(M/ M_⊙)<2；
        取k=4(常用，微调)。
        [3] 大质量主序星，2<(M/ M_⊙)<20；
        取k=3.5(但opacity贡献改变幂次)。
        [4] 超大质量O/B型星，20<(M/ M_⊙)；
        取k=3 (电子散射opacity主导，幂次降低)。

        例如，距离地球仅10.7光年的宜居行星GJ887d的宿主恒星GJ887，估算得到
        M= 0.489M_⊙，(M/ M_⊙)= 0.489，属于[1]，取k=2.3。k-1=1.3。
        τ=τ_⊙/ (M/ M_⊙) ^(k-1)=10^10/(0.489)^1.3=10^10/0.3333=3×10^10。
        因此，GJ887的主序星寿命约300亿年。  
        这是粗估结果。定性为比太阳长寿。
        注：如果结合红矮星全对流的特性（可以充分混合核心与外层的氢燃料，核心氢消耗比例接近95%，比太阳更高），实际主序寿命还会进一步延长；
        最终精确结果为约520亿年，是太阳主序寿命的5倍以上。

        而上述近似计算充分表明，硅基文明只要达到与现代人类天文学大致的水平，就能搜寻到足够年青的恒星。

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§37  像牛顿那样思考：寒极生存——氮之妙用

§37_1  “后恒星巨时代”与“低温文明”

        “造物主”为宇宙设置的化学元素丰度，如将扣除“氢（73.9%）、氦（23.96%）”后当成一个整体，占据第一、二位的是氧（占63.74%）与碳（占21.25%），这是为碳基生命的最高进化而设置的，“造物主”下了极大的“赌注”，到目前为止，是成功了——进化出高级智慧的碳基生命——能踏上第二颗星球（月球）的人类。
       榜上第三位的氖（占7.08%），引出“造物主”的B计划、C计划——硅基生命以及群体智慧的设计，前面§34已述；
       榜上第四位的铁（3.04%）元素，在“§20  铁的丰碑：化学元素阅兵场”已经讲述铁的特殊性，其在碳基生命、硅基生命的催化作用，在“§23    生命前传Ⅰ”开始的原始生命进化史中也做了述述，但铁元素的“保护神”作用，候太阳系篇中进一步阐述。

       榜上第五位的氮（2.12%）元素，固然与碳基生命的诞生有关，却不是专为碳基生命设计的，其实是“造物主”为“后恒星巨时代”的到来而准备的。
       在“§34_1  “造物主”为何让氢丰度占宇宙之74%”中讲述了“造物主”以氢造恒星——迎来了“恒星巨时代”，人类的奇迹属于“恒星巨时代”的一部分。
       然而，在长大万亿年的宇宙史中，氢最终会消耗完毕，宇宙中再也没有新的恒星出现，进入“后恒星巨时代”，低温将成为常态，宇宙的各种生命，必须进化为适应低温的生命，能建构“低温文明”。

      在“后恒星巨时代”, 碳的作用依然是不可或缺；
      而氮元素，固然在“恒星巨时代”作用匪浅，但在“后恒星巨时代”其作用缺是无可伦比的！

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§37_2  早期宇宙的富氨环境

       如§17_4所述，在宇宙年龄t为3至20分钟，宇宙处于原初核合成（BBN）阶段，产生了氢、氦和少量锂。
       在早期宇宙，整个宇宙中氢元素占普通物质总质量的约75%，到目前占比仍然高于72%。
       如§20_44所述，氮元素（原子序数7）诞生于宇宙中最早出现红巨星的阶段。
       如§20_2所述，在宇宙年龄t=1.9亿年，原子序数从4到26元素整体诞生。
       在宇宙年龄t=1.9亿年开始的早期宇宙环境中，几乎所有游离氮原子都会优先和占绝对多数的氢原子发生化学反应，结合为氨（NH₃）；
       这一过程不依赖特殊环境，是恒星形成区星云的普遍化学规律，已经被星际分子观测证实。
      （星际空间中确实检测到大量氨分子）

       如§19_9所述，在宇宙年龄t=10~15亿年，宇宙中已经出现了岩石行星。
       氨气分子量约为17，远大于氢气的2、氦气的4，对于当时拥有足够引力的岩石行星（类似后期才出现的地球）而言，更容易留住分子量更大的氨气，留不住的氢和氦则会大部分逃逸。
       对于当时的气态行星，如果有类似于后期才出现的木星、土星这么大的气态巨行星，引力足够大，能直接束缚氢和氦，此类气态巨行星的大气以氢氦为主，但氨也会下沉到大气层底部被保留。
       有关中等（质量部低于地球）岩石行星、气态巨行星，在内部区域留住氨分子（NH₃）这个结论，符合行星形成的基本物理规律。

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       在宇宙年龄t=10~20亿年这个期间，宇宙中大量的中等质量岩石行星、气态巨行星，远离恒星光照，处于低温甚至极冻状况。
       这种低温环境下游离氮原子依然优先和氢原子结合生成氨，而且此时氨基本以液态氨的形式稳定存在。
       优先原因在于氨分子的共价键结构在低温下非常稳定，不会因为温度低断开；同时低温下分子热运动慢，氮原子只要接触到氢原子就更容易成键，加上氢占绝对多数，所以依然遵循“优先生成氨”的规律。
       星际观测也已经证实，在温度低至-260℃的星际冷暗星云里，氨依然是含量最高的含氮分子，完全符合这个规律。

       而在-100℃~-30℃区间的近地行星或大行星卫星中，观察到氨的存在，以液态或固态形式存在。
       标准大气压下，氨的熔点是-77.7℃，沸点是-33.4℃；所以在 -77.7℃~-33.4℃之间，标准大气压下氨本身就是液态。
       如天体有一定大气压，即是仅地球大气压的几分之一，氨的沸点还会升高，液态存在的温度区间会更宽，即比-77.7℃~-33.4℃更宽。
       即使温度降到-100℃，只是会变成固态氨，依然比氮气更容易被行星引力束缚。

       太阳系的天王星、海王星，表层大气温度正好就是-100℃~-30℃这个区间，其大气下层就存在大量液态氨海洋，正是佐证。

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§37_3  氨分解与氮气积累

       如上楼，早期宇宙形成富氨环境，大量液态或固态的氨（NH₃）存于行星或独立天体的内部，由于引力作用，天体大气层中也含有部分的氨气。
       由于地质活动，包括岩石行星的火山活动、内部元素衰变辐射能促成的热液流向地表，天体的内部的氨会有部分涌向地表。
       但由于宇宙中大量存在星体的撞击、宇宙射线的投射、强宇宙辐射等大量存在，撞击带来的短时高温会造成大气层和地表中的氨分解。
       宇宙射线、强宇宙辐射的电离作用，会促使天体表层、大气中的一部分氨的氨分解。
       氨分解的整体过程是：化学方程式为：
       2NH₃ → N₂ + 3H₂  .

       其中，由于氢气（H₂）分子量小会快速逃逸，而性质稳定的氮气（N₂）就留在大气中积累；这就是氨分解之后的氮气积累。
       无论星体的撞击、宇宙射线的投射抑或强宇宙辐射，均是短时间内的活动，对富氨行星、天体的温度影响是短暂的，过后数年至多数十年，富氨行星、天体的温度会恢复到原有的状况。
       这样在低温的富氨行星、富氨天体，其表层大面积液态氨海洋与大气富集氮气，形成稳定的共存状态，这种状态可以持续数十亿年。

       以“近地”行星与卫星为例，天王星、海王星于成星初期均经历过大型撞击，目前其大气已经积累了一定比例的氮气，而大气下方1000-2000公里处，便存在大范围的液态氨海洋，
       只是这两颗“冰行星”是气态行星，没有所谓的地表——固态表面。

       假如宇宙中有类似天王星、海王星大环境而又有岩石的行星，大气下方存在大范围的液态氨海洋就是在地表上。
       冥王星表面温度长期维持在-223℃~-197℃，属于典型的低温环境，“新视野号”已经在冥王星表面和内部确认了：“冥王星的地下海洋中溶解了大量氨”；
       另外，冥王星一度有“大气层”其中富含氮气，但其“大气层”经过长时间的“挥发”只剩下稀薄的大气，即使如此，其中约99%是氮气，显示其早期未挥发的“大气层”中主要是氮气。

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§37_4  氨基生命的出现

       从宇宙年龄t=10亿开始，宇宙中演化出大量中等质量以上的低温岩石行星，地表中的大面积液态氨海洋与大气层的富集氮气并存，其大气压力可以保证氨维持液态（这个条件毫不苛刻），行星中存在含碳的简单分子，例如甲烷（CH₄）、一氧化碳或二氧化碳。
       此岩石行星存在一定的地质活动，可产生一定的化学能与潮汐能，对于中等质量以上的岩石行星，这够不成什么大的要求，例如，行星内部存在放射性衰变，故产生一定的地热；
       行星的地表岩石构造梯度变化，可初始潮汐现象、诞生潮汐能。
       岩石行星即使表明处于极度低温状况，但只要其存在局部环境（如在地热区域附近）、其温度长期维持在-100℃～-30℃区间之内即可。
       由于宇宙中存在数以亿计的天体，恒温与偏高温的天体存在对恒星光照的要求，而低温没有恒星环境的需要，只要行星内部存在放射性衰变、存在地热，岩石行星便不会完全被冻结，因此上述要求许多天体均能达到。
      （参考仅在太阳系，便有冥王星、海卫一、天卫三、小行星本努等，达到或接近达到要求）

       这样的条件，已经足于触发出，氨基生命的诞生。
       氨基生命也称氨基型生命，系指以氨基化合物为核心骨架、以液态氨替代水作为溶剂的非碳基生命。
       液态氨中氨基更容易发生缩合反应，形成长链大分子（类似地球的蛋白质、核酸），比在水中更容易聚合，因此从小分子到原始大分子的第一步反而比地球生命更容易完成。
       低温下化学反应速率比常温地球环境慢得多，因此氨基生命的演化速度会远低于地球生命，从简单小分子演化到多细胞生命需要更长时间，例如数亿到数十亿年，但只要环境稳定就可以逐步完成。
       上述行星内部的地质能量，只要能驱动氨基的化合反应，就能支撑生命起源。

       (关于多细胞演化候后补述)

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       为什么行星中需要存在含碳的简单分子？
       这是因为需要碳元素以提供生命所需的碳骨架。
       含氨基的有机大分子（如蛋白质）中，碳原子构成分子的骨架，氨基（–NH₂）作为官能团附着在碳骨架上（通常是α-碳），不充当骨架主体。
       其中碳，可形成稳定共价键链（如肽链中的–N–Cα–C(=O)–重复单元），是大分子结构骨架的核心，决定基本拓扑与多样性。
       而氨基是功能基团，参与氢键、质子化/去质子化、反应活性等，但不含碳，也不构成骨架；其氮原子连接在碳骨架的特定位置（如氨基酸的α-碳）。
       因此，在含氨基的有机大分子中，碳始终扮演骨架角色，而氨基只是侧链或末端的功能修饰基团。
       其本质还是碳基骨架的变体，只是溶剂换为氨，骨架含大量氨基；这与硅基生命有根本区别，后者完全以硅-硅键（Si-Si）或硅-氧键（Si-O）为核心骨架，彻底替代碳骨架，是完全意义的非碳基生命。

       只不过，氨基大分子在低温氨环境中比碳键稳定，在进化出初级生命时。这样稳定性比起碳基生命，更容易演化、更早达到演化结果。

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       前面称榜上第五位的氮（2.12%）元素，其实是“造物主”为“后恒星巨时代”的到来而准备的。
       “后恒星巨时代”的宇宙环境，恒星已经消亡，低温是常态。
       但由于大量放射性元素与宇宙射线的存在，固态行星、固态天体中不乏地热源，大批的固态行星、固态天体并非严重冻结的整体成巨冰状况天体中普遍存在的落差梯度也造成潮汐能；局部环境温度长期维持在-100℃～-30℃区间的天体比比皆是。
       这样的低温下，氨能保持液态，在生命体中作为溶剂（可类比碳基生命以水为溶剂）。

       原来的恒星-行星体系，在“恒星巨时代”的晚期，固然有一批行星，处于红巨星碰撞后的“身躯”之内，一同消亡，但远离恒星即原在星系中处于边远位置的行星，基本上不受影响，一直演化到进入“后恒星巨时代”中；
       一批“流浪行星”、独立天体，其中若干逃过恒星成批消亡的不利影响，也继续存续于“后恒星巨时代”。

      如同§24_4中探讨的深海碱性热液喷口在生成碳基生命中的环境优势，在“后恒星巨时代”，满足上述可触发出氨基生命诞生条件的大量固态行星、固态天体，只要存在海底（氨海）的热液活动，便会持续源源不断输出还原性物质和化学能，为氨基生命的诞生和继续进化，创作条件。

      在“后恒星巨时代”，化学能与潮汐能，已经成为维持星球生命活动的主要能量方式。

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§38  德雷克方程与孵化智慧生命星球数量估算

§38_1  银河系内的估算

       1961年，美国天文学家法兰克·德雷克提出的一个概率公式，用于估算银河系内可能与我们进行无线电通信的智慧文明数量，被称为德雷克方程（Drake equation）。
       方程表达式为：
       N= R∗×fp×ne×fl×fi×fc×L .
       其中：
       R∗为银河系每年平均诞生的恒星数量；
       fp为拥有行星系统的恒星所占比例；
       ne为每个行星系统中，处于宜居带（适合液态水和生命存在）的行星平均数；
       fl为宜居行星上真正演化出生命的比例；
       fi为拥有生命的行星中，进一步演化出智慧生命的比例；
       fc为智慧生命中，发展出能够进行星际通信技术的比例；
       L为这种可通信文明的平均寿命，其单位为年。

       上述参数均也个上限、下限估计，用区间表示为：[下限, 上限]
       有些估计争议大、差异大，单列。

       R∗也称银河系恒星形成速率。基于近年观测，取值范围一般在每年1-2颗；早期估算曾达到每年10颗，随着观测精度提升逐渐下调，即[1,2]。
       fp也称拥有行星的恒星比例。系外行星观测证实，绝大多数恒星都拥有行星，目前普遍认为接近100%，记为[0.95,1]。
       ne 也称每个行星系统宜居带行星平均数。根据开普勒望远镜等最新观测数据，目前估算约为0.4~1颗，（每1-2个恒星系统就有1颗宜居带类地行星），即[0.4,1]。

       fl 也称宜居行星实际产生生命的概率。目前完全依赖假设：乐观观点认为只要条件合适生命就会诞生，取值接近1；悲观观点认为生命诞生概率极低，取值接近10^(-9)。
       fi 也称生命最终进化出智慧生命的概率。同样争议极大：乐观取值接近1，保守观点认为智慧演化是极低概率事件，取值远小于1。

       fc 也称智慧生命发展出通信技术的比例。一般假设范围在0.1-1之间，无观测实证，即[0.1,1]。
       L也称文明保持可探测通信状态的平均持续时间。        2026年最新预印本研究，结合费米悖论反推得到的结论为平均约5000年；早期乐观估计可达100万年，这是对最终结果影响最大的参数；取[5000,100000]（年）。
       因此：
       N= R∗×fp×ne×fl×fi×fc×L= [1,2] ×[0.95,1]×[0.4,1] ×fl×fi×[0.1,1] ×[5000,100000].

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       为避免混淆，均取区间下限，即
       N= 1 ×0.95×0.4 ×fl×fi×0.1 ×5000 =190×fl×fi 。

       均取估计区间下限是偏于谨慎。
       由于悲观估计fl =10^(-9)，fi远小于1，因此N远小于1，接近0，即是银河系内可能与我们进行无线电通信的智慧文明数量是0
       ——等于说银河系内仅地球文明为智慧文明。

       乐观的估计，N约等于100万个。