宇宙有限论

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§06  大统一时代的宇宙体积上限
      
       宇宙时间t=10^(-43)秒到t= 10^(-36)秒，称为大统一时代（Grand Unification Epoch）。
       该时代随着宇宙膨胀和冷却，引力从其他三种基本力（强、弱、电磁）中率先分离出来，后三者仍统一为“大统一力”。该时代可能产生磁单极子等奇异粒子，这一阶段为后续粒子生成和对称性破缺奠定了基础。

       大统一时代处于暴胀前，宇宙的尺度因子 a(t) ∝ √t；
       宇宙膨胀由热力学动力学主导，因果视界（即光在时间 t 内能传播的最大距离）约为：
       d ≈ c·t
    （必须注意的是：在暴胀开始前，宇宙膨胀速度远低于光速，因此因果视界 ≈ c·t 是一个合理近似。）

      因此在大统一时代结束时即宇宙时间t= 10^(-36)秒，根据因果视界 ≈ c·t得到：
      光在10^-36秒传播的距离：c·t ≈ 3×10^(-8) × 10^(-36) = 3×10^(-28)米。

      因此，宇宙可以包含在一个长、宽、高均为4×10^(-28)米的正方体之内。
      此刻，宇宙的体积小于6.4×10^(-83)立方米，宇宙依然是有限的。

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§07  暴胀时代的宇宙体积上限

       宇宙时间t=10^(-36)秒到10^(-32)秒，称为暴胀时代（Inflationary Epoch）。
       暴胀由一种称为“暴胀场”的真空能量驱动。
       宇宙暴胀抹平宇宙的不均匀性，使其平坦、均匀；
       即将微观量子涨落“拉伸”为宏观密度差异，成为星系形成的种子。
       暴胀理论虽未直接观测证实，但能完美解释CMB的均匀性与各向异性，可解释了为何宇宙在大尺度上如此一致（解决“视界问题”）。
       从而也成为标准模型的重要组成部分。

       但对于暴胀造成的宇宙尺寸增大数量，不同的科学家有不同的学说。

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       阿兰·古斯（Alan Guth）于1981年首次提出宇宙暴胀理论时，以解决标准大爆炸模型中的视界、平坦性和磁单极子问题。
       Alan Guth认为暴胀需持续至少 60个e-folds（即e^60≈10^26 ），以确保整个可观测宇宙在暴胀前处于因果联系范围内；
       此后，包括Andrei Linde（安德烈·林德）、Paul Steinhardt?（保罗·斯坦哈特）等在内的多位宇宙学家均认可10^26的数量级。
       10^26倍被视为最低有效膨胀门槛。

       随后安德烈·林德（Andrei Linde）、阿尔布列赫特 & 斯坦哈特（Albrecht & Steinhardt）提出了新暴胀模型（New Inflation），以解释宇宙的慢滚暴胀（Slow-Roll Inflation）。
       其核心机制是，暴胀场从势能山顶缓慢“滚下”，期间势能近似恒定，驱动近似指数膨胀。
       新暴胀模型的膨胀倍数通常在 10^30 至 10^50 倍之间，具体取决于势函数形状（如二次、四次项）。
       新暴胀模型解决了旧暴胀的不连续再加热问题，是当前与观测数据（如CMB各向异性）最兼容的模型之一，从而被广泛认可。
       （其他的科学家中，“最激进”认为会暴胀10^80的数量级，后面将指出其如何不可思议，暂时压下）

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§08  新暴胀模型下宇宙天体“种子”的尺寸

       下面采用新暴胀模型的膨胀倍数10^31，仅比最小的10^30放大10倍，又与Alan Guth的模型相比，不太激进。
       由前面19楼，在宇宙时间t= 10^(-36)秒时，也即暴胀时代开始时，宇宙的尺寸约为3×10^(-28)米；
       到暴胀时代结束时的t=10^(-32)秒时，宇宙的尺寸约为：3.5×10^(-28)米*10^31=3.5×10^3米。
       到了“明显可视”的尺寸，也足够成为未来宇宙天体的“种子”。

       因此，暴胀时代结束时，宇宙时间t= 10^(-32)秒时，宇宙可包含在一个长、宽、高均为4×10^3米的正方体之内。
       宇宙的体积小于6.4×10^10立方米，宇宙依然是有限的。

       取上界，t=10^(-32)秒时，宇宙的尺寸上界为4×10^3米(4公里)。

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       宇宙时间t=10^(-32)秒到t=38万年，宇宙的膨胀行为属于减速膨胀（膨胀变慢），膨胀倍数从暴胀时代的10^31下降为10^20。
       因此，到了t=38万年，宇宙的尺寸上界为4×10^3米×10^20=4×10^23米。

       t=38万年是个重要的时刻，此时宇宙冷却到约 3000 K，电子与质子结合成中性氢，光子得以自由传播 ，更重要的是宇宙微波背景辐射（Cosmic Microwave Background，CMB）诞生了。CMB 也称3K背景辐射。     我们今天精确观测到了这个CMB（参考WMAP、普朗克卫星），它携带了宇宙在那一刻的“快照”。
       通过CMB的温度涨落、各向异性、角功率谱，我们可以反推当时的宇宙密度、曲率、物质/辐射比例、膨胀速率（哈勃参数 H），这些最重要的参数——宇宙学的基础计算工具。

       从t=10^(-32)秒到t=38万年，实际经历了一个半阶段。一个阶段是宇宙时间t=10^(-32)秒到t=5万年，宇宙处于一个辐射主导期，主导成分是光子、中微子等，宇宙的膨胀行为属于减速膨胀（膨胀变慢）。
       为什么辐射会导致减速？
       根据广义相对论，所有形式的能量都会产生引力。辐射虽然没有静止质量，但它有能量，因此也会通过引力拖慢宇宙的膨胀。
       半阶段是从t=5万年到t=38万年，属于物质主导期，主导成分是物质和少量暗物质，其引力拖慢宇宙的膨胀。
       此10^20是叠加的，在物质主导期膨胀倍数是万数量级的。

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§09  CMB(3K背景辐射) 诞生时的宇宙体积上限

      因此到了重要的CMB诞生一刻， t=38万年，宇宙的尺寸上界为4×10^23米。
      宇宙可包含在一个长、宽、高均为4×10^23米的正方体之内。

      宇宙的体积小于6.4×10^70立方米，宇宙依然是有限的。

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       从宇宙时间t= 38 万年 到 t = 90 亿年，宇宙处于物质主导期的后部分，主导成分是物质和大量的暗物质，引力的合力更大，更加拖慢宇宙的膨胀。
       更多的宇宙参数可从各种卫星传送数据得到，精确计算可得到此阶段宇宙的膨胀倍数是1100。
       到了t = 90 亿年，物质主导期结束，宇宙的尺寸上界为4×10^23米×1100=4.4×10^26米。
       宇宙可包含在一个长、宽、高均为5×10^26米的正方体之内。

       宇宙的体积小于1.25×10^80立方米，宇宙依然是有限的（尽管数值甚大）。

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§10  “哈勃球”内宇宙天体的可观测性

       从宇宙时间t= 90 亿年到现在 t = 138亿年，宇宙处于暗能量主导期。
       宇宙参数更加详细，数字更为精准，可以计算到这阶段的宇宙膨胀倍数约是2倍（宇宙的尺度膨胀了约 2 倍）。

       宇宙的尺寸上界为4.4×10^26米×2=8.8×10^26米。
       换算成光年，1光年约为9.46073×10^15 米。
       8.8×10^26米=8.8×10^26/(9.46073×10^15) 光年=9.3016×10^10光年=930.16亿光年。

       当前宇宙中任何两点的直线距离，不超过930.16亿光年。
       假设取宇宙中直线距离最远的两点，作线段，取其中点，作三维球体，则球半径不超过465.08亿光年。
       这个球体已经包含了宇宙的全部天体。
       在这个球体中任何宇宙天体，其上任何发光源、发射源，所发出的光线、电磁波，均能够被探测到。
       不妨称此球为绑定宇宙时间的“哈勃球”。

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§11  暴胀10^80倍的不可思议性

      对于暴胀时代（Inflationary Epoch）的宇宙膨胀倍数，有一种激进模型认为最大者会暴胀10^80倍。
      那么由前面19楼，在宇宙时间t= 10^(-36)秒时，也即暴胀时代开始时，宇宙的尺寸约为3×10^(-28)米；
      到暴胀时代结束时的t=10^(-32)秒时，宇宙的尺寸约为：
      3.5×10^(-28)米*10^80=3.5×10^52米。
      1光年约为9.46073×10^15 米。
      3.5×10^52米=3.5×10^52米/(9.46×10^15) 光年=3.7×10^36光年=3.7×10^28亿光年。
      这时宇宙的尺寸已经是3.7×10^28亿光年。
      这是什么概念？

      室女座超星系团的直径约为1.5亿光年。
      根据当前公开资料，宇宙中已知最大的具名天体结构是“武仙-北冕座长城”（Hercules-Corona Borealis Great Wall），其最大尺寸约为100亿光年。
      3.7×10^28亿光年是“武仙-北冕座长城”的3.7×10^26 倍，即是3.7×10^10 亿亿倍，即超过100亿亿亿倍。
      也是远远超过现有计算中的宇宙规模。
      这只是t=10^(-32)秒时的宇宙尺寸，t=10^(-32)秒之后，宇宙还要继续膨胀只是速度降下来，即使如此，暴胀10^80倍已经使得宇宙的现有计算变得毫无意义。
      因此，暴胀10^80已经变得非常之不可思议。

      这也是前面第23楼要采取“新暴胀模型中的膨胀倍数”之原因。

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§12  “哈勃球”极限半径与未来错过观测的可能

       在可以预料的未来，宇宙仍然将继续膨胀，但暗能量的复杂作用机理使得“哈勃球”会出现一个极限的球半径。
       再过150到200亿年后，约宇宙时间t = 288亿年到t =338亿年之间，“哈勃球”的球半径到达约现在（138亿年对应之930.16亿光年/2）的1.6倍，即约1260亿光年/2=630亿光年。
       由于计算存在误差，设宇宙时间T（精确值），“哈勃球”的球半径极限值为R亿光年。
       在宇宙时间T，取宇宙中直线距离最远的两点，作线段，取其中点，作三维球体，则球半径不超过R亿光年。
       这个球体已经包含了宇宙大爆炸诞生的全部天体。

       在这个球体中任何宇宙天体，其上任何发光源、发射源，所发出的光线、电磁波，均能够被观测到。
       但过了宇宙时间T的显著增量，宇宙继续膨胀，将有宇宙上天体，其上某个发光源、某个发射源，所发出的光线、电磁波，未能够被观测到。
       超过T值越大的宇宙时间，未被观测到的天体发光源、发射源，将越来越多。