宇宙有限论

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      §15  复合粒子与非引力基本力

      §15_1  强子及其分类

       复合粒子（Composite Particles）是由基本粒子结合而成的构成物质基本单元（但不是最基本的单元）。
       复合粒子的一大类是强子（Hadrons）。
       强子分为重子（Baryons）、介子（Mesons）和“奇特强子”（exotic hadrons）。

       近年来实验发现的多种“奇特强子”（exotic hadrons），它们的内部结构无法用简单的三夸克或夸克-反夸克模型解释。

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      §15_2  重子及其分类

      重子是由三个夸克组成的费米子。
      重子分为“核子”和超子（hyperon）两类。
      “核子”分为质子与中子，共同构成了原子核，故合称“核子”。
      超子指质量显著超过核子的重子，如(Λ、Σ、Ξ、Ω) 重子。

      [1] 质子,如前述。
      p=uud,即一个质子由两个上夸克（各带 +2/3e）和一个下夸克（带 -1/3e）组成，总电荷为：+2/3e+2/3e+(-1/3e)= +1e。

      质子的自旋量子数为1/2，质子的质量是938.28MeV。
      在标准模型下，质子的寿命为无限长，因此属于何元素完全由长寿的质子总数决定。
      但在一些超越标准模型的理论中，质子可能发生衰变，其寿命下限被实验限制为至少 1.6×10^34⁴年，远超宇宙当前年龄（约1.38×10^10年）。
      因此，可认为质子的寿命几乎无限长。

      一个反质子由两个反上夸克（各带 -2/3e）和一个反下夸克（带 +1/3e）组成，总电荷为：-2/3e-2/3e+1/3e= -1e。
      其中“标签”与质子相同，即反质子的自旋量子数为1/2，寿命为无限长，质量是938.28MeV。

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      [2] 中子,如前述。
      N= udd, 即一个质子由一个上夸克（各带 +2/3e）和两个下夸克（带 -1/3e）组成，总电荷为：+2/3e+2*(-1/3e)= 0e。
      中子不带电荷，电中性，这可能也还是被称为“中”子的原因。

      中子的自旋量子数为1/2，质量为939.57MeV，比质子稍为重些。
      原子核中的中子寿命并非“无限长”，但在绝大多数稳定核中，其衰变概率极低，寿命可长达数十亿年或更久，故可近似认为中子较为长寿。
      但脱离原子核束缚、独立存在的中子，称为“自由中子”，其平均寿命，目前最精确的测量结果为877.75秒（约14.629分钟）。
      平均在约15分钟后，“自由中子”通过β衰变转化为质子、电子和反中微子（n → p + e⁻ + ν̅ₑ）。

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       [3] Λ重子，也称Λ超子。

       其中Λ⁰ = uds，一个上夸克、一个下夸克和一个奇夸克组成Λ；其他有：
       一个上夸克、一个下夸克和一个粲夸克组成Λ⁺c；一个上夸克、一个下夸克和一个底夸克组成Λ⁰b。
       （科学家正是通过Λ超子，发现奇夸克的存在）

      Λ超子Λ⁰的质量是1115.60MeV,比质子与中子重，质量是电子的两千倍。
      Λ超子Λ⁰的自旋量子数为1/2，电荷为0，寿命为2.6*10^(-10)秒。

      [4] Σ重子，也称Σ超子。
      其特点是包含奇夸克s，质量略高于Λ重子，带电或中性均有。
      分为七类，Σ⁺ = uus, Σ⁰ = uds, Σ⁻ = dds；Σ⁺c = uuc, Σ⁻c = ddc；
      Σ⁺b = uub, Σ⁻b = ddb 。

      两个上夸克和一个奇夸克组成Σ⁺；两个下夸克和一个奇夸克组成Σ⁻；
      一个上夸克、一个下夸克和一个奇夸克组成Σ⁰；
      两个上夸克和一个粲夸克组成Σ⁺c；两个下夸克和一个粲夸克组成Σ⁻c；
      两个上夸克和一个底夸克组成Σ⁺b；两个下夸克和一个底夸克组成Σ⁻b；
      Σ超子的自旋量子数均为1/2；
      Σ⁰超子的电荷为0，Σ⁺、Σ⁺b、Σ⁺c三超子的电荷为+e, Σ⁻、Σ⁻c、Σ⁻b三超子的电荷为-e。
      Σ⁺、Σ⁻超子的质量分别为1189.36MeV、1197.35 MeV，寿命分别为0.8*10^(-10)秒、1.5*10^(-10)秒。
      Σ⁰超子的质量分别为1192.46MeV，寿命分别为5.8*10^(-20)秒。
      从三个Σ超子的质量看，显然比其他的基本粒子、复合粒子（非超子类）要重得多。

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       [5] Ξ重子，也称Ξ超子。
       其特点是含两个奇夸克，又称“级联超子”，因其衰变过程呈级联式。
       分为两子类，Ξ⁰ = uss, Ξ⁻ = dss。
       两个奇夸克和一个上夸克组成Ξ⁰，因奇s的电荷为-1/3e，上u的电荷为+2/3e，共2*(-1/3e)+ 2/3e =0e，电中性，故记为Ξ⁰ 。
       两个奇夸克和一个下夸克组成Ξ⁻，因奇s的电荷为-1/3e，下d的电荷为-1/3e，共2*(-1/3e)+ (-1/3e) =-e，负电荷，故记为Ξ⁻。

       [6] Ω⁻重子，也称Ω⁻超子。
       其特点是由三个奇异夸克组成，理论预言后被实验证实，是夸克模型的重要验证成果。
       Ω⁻=sss，总电荷为3*(-1/3e) =-e，负电荷，故记为Ω⁻。

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§15_3  再论强核力：胶子、色中性与“色禁闭”

        一个稳定状态的复合粒子，如果构成它的基本粒子带有“色荷”，则稳定态的必然结果是色单态（color-singlet），即总色荷为“白”。
      （可类比电中性要求，称为色中性要求）
       白色可以通过两种途径达到，一种类比自然界的白色，红色<r>、蓝色(b)、绿色(g)按照适当比例的混合：红色+蓝色+绿色=白色。
       另一种是计算颜色学的结果，红色+反红色=蓝色+反蓝色=绿色+反绿色=白色。
      （注意反夸克有3种颜色——3个类型的色荷：反红色rˉ、反蓝色bˉ、反绿色gˉ。）

       重子是由三个夸克组成的费米子，夸克带r、rˉ、g、gˉ、b、bˉ6种色荷，三个夸克的整体（向量表示）按照色荷共有3*6=18种可能，但要形成一个稳定态的重子，必须满足色单态——混合后为白色。
       3个夸克构成重子依靠的是强核力——自然界中四种基本力之一，该构成过程中，强核力在夸克之间的传递必须依靠胶子，胶子本身携带“色荷”，通过交换色荷维持重子的色中性 （即“红+绿+蓝”组合形成的“白色”状态，或“红+反红”、“蓝+反蓝”、“绿+反绿” 形成的“白色”状态），从而保证重子稳定存在。

       如§14_7所述，胶子携带一个颜色和一个反颜色，例如：红-反绿（rgˉ ）、蓝-反红（brˉ）等。
       理论上，3种颜色 × 3种反颜色 = 9种组合，但由于量子态的叠加与对称性要求，实际独立存在的胶子只有8种。
       其中一种组合（如 rrˉ+ ggˉ+bbˉ）是色单态，不参与强相互作用，因此被排除。
       这8种胶子对应于SU(3)色群的8个生成元。

       胶子在夸克间传递色荷（体现强核力），本质上属于在8种胶子中选择正确的组合，使得本来不满足“色中性要求”的夸克改变颜色（色荷对应）。例如：
       一个红夸克r发射一个（rgˉ）胶子后，自身变为绿夸克g。
       这个（rgˉ）胶子被另一个绿夸克g吸收,后者变为红夸克r。

       胶子的不断运作，使得一个上夸克u为红，另一个为绿g，一个下夸克为蓝b,此三个夸克的组合uud便形成一个稳定的质子，总色荷为白，满足色中性要求。
       胶子的另一处不断运作，也使得三个奇夸克s,被“修改”成分别携带红、绿、蓝，其sss组合，构成了Ω⁻重子，总色荷为白，也满足色中性要求。

       需要注意的是，多数情况下，颜色的组合属于所有颜色通道的（量子）叠加态，只是为了方便理解，使用颜色学的比喻。

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       在夸克间传递色荷的胶子，形成了一个胶子场，其不断维持3个夸克组合的“色中性”的结果，是由胶子场形成了“色力管”（flux tube），其维持的强核力对应的能量，随距离线性增长。
       当试图将两个夸克拉开时，它们之间的强相互作用力不随距离衰减，反而增强。
       正常的结果是：夸克和胶子无法以自由、孤立的状态存在，只能被束缚在无色的强子内部，如质子、中子的内部。
       这称为“色禁闭”机制。

       当能量足够大时（约2 GeV/fm），色力管断裂，但依然没有自由的“夸克”，能量从真空中激发出新的夸克-反夸克对，形成新的强子（如新的质子、中子）
       ——永远无法获得自由夸克，只能看到新的束缚态。

       强核力的概念，总是与强相互作用相伴随。强相互作用，既体现为胶子在夸克之间传递强核力，通过交换色荷维持重子的色中性，也体现为8种胶子之间的相互作用。
       这与光子在电磁相互作用（电磁力）中扮演的角色，有重要的不同。
       但是，使得3个夸克构成重子的是强核力，严格应称为基本强核力（夸克间），以与残余强核力（核子间）分开，关于残余强核力将在讲述“介子”后补述。

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§15_4  介子及其分类

       介子是由一个夸克与一个反夸克组成的“强子”，其自旋量子数为整数，故属于玻色子。

       [1]π介子（pi meson）是质量最轻的介子，也是传递核力的媒介粒子之一。
       π介子可分为π⁺、π⁻和π⁰三种。其中：
       π⁺ =上夸克 + 反下夸克；电荷为+2/3e+1/3e=e；自旋量子数为0。
       π⁻ =上反夸克 + 下夸克；电荷为-2/3e-1/3e=-e；自旋量子数为0。
       π⁰ 是上夸克与反上夸克、下夸克与反下夸克的量子叠加态。电荷与自旋量子数为0
       π⁺与π⁻是一对互反的介子。
       π⁰介子与反π⁰介子是同一个粒子，必须注意的是，上夸克与反上夸克、下夸克与反下夸克的量子叠加态并不是湮灭，π⁰介子粒子的质量为134.96MeV,寿命为0.8*10^(-15)秒。

       [2]K介子（kaon）同样可分为K⁺、K⁻和 K⁰ 三种。其中：
       K⁺ =上夸克 + 反奇夸克; 电荷为+2/3e+1/3e=e；自旋量子数为0。奇异数=+1；
       K⁻ = 反上夸克 +奇夸克; 电荷为-2/3e-1/3e= -e；自旋量子数为0。奇异数=-1；
       K⁰ = 下夸克+反奇夸克; 电荷为-1/3e+1/3e=0e；自旋量子数为0。奇异数=+1；
       K⁺与K⁻是一对互反的介子。
       反K⁰ = 反下夸克+奇夸克;但奇异数=-1；因此K⁰与其反粒子是不同的。

      [3]D介子（charm meson）也可分为D⁺、D⁻和 D⁰ 三种。其中：
      D⁺ = 粲夸克 + 反下夸克; 电荷为+2/3e+1/3e=e；自旋量子数为0。粲数=+1；
      D⁻ = 反粲夸克 +下夸克; 电荷为-2/3e-1/3e=-e；自旋量子数为0。粲数=-1；
      D⁰ = 粲夸克 +反上夸克; 电荷为+2/3e-2/3e=0e；自旋量子数为0。粲数=+1；
      D⁺与D⁻是一对互反的介子。
      反D⁰ =反粲夸克 +上夸克; 电荷为+2/3e-2/3e=0e；自旋量子数为0。粲数=-1；
      因此D⁰与其反粒子是不同的。

      [4]B介子（bottom meson）除了包含B⁺、B⁻和 B⁰ 三种，还包含B⁺_c介子等。其中：
      B⁺ =上夸克+反底夸克；电荷为+2/3e +1/3e=e; 自旋量子数为0。底数=-1;
      B⁻ =反上夸克+底夸克；电荷为-2/3e -1/3e=-e; 自旋量子数为0。底数=1;
      B⁰ =下夸克+反底夸克；电荷为-1/3e +1/3e=0e; 自旋量子数为0。底数=1;
      B⁺与B⁻是一对互反的介子。
      反B⁰ =反下夸克+底夸克；电荷为1/3e-1/3e=0e; 自旋量子数为0。底数=-1;
      因此B⁰与其反粒子是不同的。
      B⁺_c介子=粲夸克+反底夸克；电荷为+2/3e +1/3e=e; 自旋量子数为0。底数=-1。
      其余不赘。

      在基态情况下，这四类介子π介子、K介子、D介子、B介子，其自旋量子数均为0；但在高能状态下可出现自旋为1的版本。

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        六种不同夸克（上u、下d、粲c、奇s、顶t、底b），与其反夸克，按照一个夸克与一个反夸克配对，理论上共可形成6*6=36钟不同的介子。
       （其中同种的夸克与反夸克，按照量子叠加态生存）
        但是，由于顶夸克t寿命极短：其寿命约为 5×10^(−25)秒，与顶夸克t以及反顶夸克合成的介子，其寿命可能短促的现有仪器无法测量，即无法形成稳定至可测的介子。
        与t合成有6种，与反t合成有6种（其中反t加t与前重复，实际5种）；
        36-（6+6-1）=25种。
        因此，稳定可测的介子，有25种。
        只不过此25种，实际只是基态介子。
        部分高能态为共振态：许多介子是短寿命的激发态（如ρ、K*、D*、B*等），仅在高能实验中作为共振峰被探测到，寿命通常在 10^(−23) ∼10^(−20) 秒量级。
        量子数限制与混合态：某些组合会因量子数相同而发生混合（如π⁰ 是uuˉ 和ddˉ 的叠加态），或受CP对称性约束，导致实际独立粒子数减少。
        因此，扣除含顶夸克的11种组合后，理论上可能存在的介子约25种，但考虑到混合、共振和实验分辨能力，目前实验上明确识别的介子约有数十种，包括π、K、D、B、J/ψ、Υ等家族成员。

       因此，上章§14标题取为基本粒子大观园，基本粒子的队伍在不断扩大之中，随着科学仪器的改良，更多的基本粒子——从而更多的复合粒子，正被发现中。

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§15_5  矢量介子与赝标介子

       构成介子的两个夸克，其自旋方式有两种，自旋平行和自旋反平行。
       自旋平行一类，称为矢量介子，其总自旋 S = 1，故自旋量子数为1。
       J/ψ介子，由粲夸克和反粲夸克组成的粲偶素（即夸克-反夸克束缚态），J/ψ介子属于矢量介子，其自旋量子数为1。
       还有Υ介子，由一个底夸克（b）和一个反底夸克（b̄）组成的夸克偶素（即夸克-反夸克束缚态），也是矢量介子，其自旋量子数为1。

       自旋反平行一类，称为赝标介子，其总自旋 S = 0，故自旋量子数为0。
       前面列出的四类介子π介子、K介子、D介子、B介子，在基态情况下，属于赝标介子，自旋量子数为0。
       但在高能状态下，四类介子中，可以出现自旋平行的介子——矢量介子故自旋量子数为1。
       这类高能状下的π介子或K介子或D介子或B介子，与基态情况的原介子是不同的，成为新的品种。
       再加上其他组合，因此，可通过实验明确识别的介子，约有数十种至多。